Algebra

Vyřešte rovnici: 2x − 5 = 11.

Co uvidíte

Název modelu
AI model, který vygeneroval odpověď.
Spotřebované kredity
Výpočetní náklady na vygenerování odpovědi.
Čas generování
Jak dlouho modelu trvalo vygenerovat odpověď.

claude-3-5-haiku-20241022

kreditů:
0.325752
Čas generování:
7.46 s

Rád vám pomohu vyřešit tuto lineární rovnici krok za krokem:

1) Máme rovnici: 2x − 5 = 11

2) Nejprve přičteme 5 k oběma stranám rovnice, abychom izolovali člen s proměnnou x: 2x − 5 + 5 = 11 + 5

3) Zjednoduší se na: 2x = 16

4) Nakonec vydělíme obě strany číslem 2: x = 16 ÷ 2

5) Výsledek: x = 8

6) Ověření řešení dosazením do původní rovnice: 2(8) − 5 = 11 16 − 5 = 11 11 = 11 ✓

Řešením rovnice je x = 8.

claude-3-5-sonnet-20241022

kreditů:
1.109652
Čas generování:
6.57 s

Pojďme tuto rovnici vyřešit krok za krokem:

1) Začneme s rovnicí: 2x − 5 = 11

2) Nejprve přičteme 5 k oběma stranám rovnice, abychom izolovali člen s proměnnou x: 2x − 5 + 5 = 11 + 5 2x = 16

3) Nyní vydělíme obě strany rovnice číslem 2: 2x ÷ 2 = 16 ÷ 2 x = 8

4) Kontrola dosazením do původní rovnice: 2(8) − 5 = 11 16 − 5 = 11 11 = 11 ✓

Řešení rovnice je x = 8.

claude-3-7-sonnet-20250219

kreditů:
2.049546
Čas generování:
9.72 s

Řešení rovnice: 2x − 5 = 11

Řešení této lineární rovnice vyžaduje několik kroků:

Postup:

1) Nejprve přičtu 5 k oběma stranám rovnice, abych izoloval člen s proměnnou: 2x − 5 + 5 = 11 + 5 2x = 16

2) Poté vydělím obě strany rovnice číslem 2, abych získal hodnotu x: 2x ÷ 2 = 16 ÷ 2 x = 8

Kontrola:

Dosadím x = 8 do původní rovnice: 2 · 8 − 5 = 16 − 5 = 11 ✓

Řešení rovnice je tedy x = 8.

claude-opus-4-20250514

kreditů:
8.785007999999998
Čas generování:
15.23 s

Vyřeším rovnici krok po kroku:

2x - 5 = 11

Krok 1: Přičtu 5 k oběma stranám rovnice 2x - 5 + 5 = 11 + 5 2x = 16

Krok 2: Vydělím obě strany číslem 2 2x ÷ 2 = 16 ÷ 2 x = 8

Řešení: x = 8

Zkouška: Dosadím x = 8 do původní rovnice: 2 · 8 - 5 = 16 - 5 = 11 ✓

Rovnice platí, takže řešení je správné.

claude-sonnet-4-20250514

kreditů:
2.028306
Čas generování:
11.83 s

Vyřeším tuto lineární rovnici krok za krokem:

Daná rovnice: 2x − 5 = 11

Krok 1: Přidám 5 na obě strany rovnice 2x − 5 + 5 = 11 + 5 2x = 16

Krok 2: Vydělím obě strany číslem 2 2x ÷ 2 = 16 ÷ 2 x = 8

Ověření: Dosadím x = 8 do původní rovnice: 2(8) − 5 = 16 − 5 = 11 ✓

Odpověď: x = 8

Řešení je správné, protože po dosazení hodnoty x = 8 do původní rovnice dostáváme pravdivý výrok 11 = 11.

deepseek-chat

kreditů:
0.11157
Čas generování:
18.12 s

Chceme vyřešit rovnici:
[ 2x - 5 = 11 ]

Postup řešení:

  1. Přesuneme konstantu na druhou stranu:
    K oběma stranám rovnice přičteme 5, abychom izolovali člen s ( x ).
    [ 2x - 5 + 5 = 11 + 5 ]
    [ 2x = 16 ]

  2. Vydělíme obě strany koeficientem u ( x ):
    Obě strany rovnice vydělíme číslem 2.
    [ \frac{2x}{2} = \frac{16}{2} ]
    [ x = 8 ]

Řešení:
Rovnice má jedno řešení:
[ \boxed{8} ]

Ověření:
Dosadíme ( x = 8 ) zpět do původní rovnice:
[ 2 \cdot 8 - 5 = 16 - 5 = 11 ]
Rovnost platí, řešení je správné.

deepseek-reasoner

kreditů:
0.38885699999999995
Čas generování:
23.09 s

Rovnici 2x − 5 = 11 vyřešíme postupně následovně:

Krok 1: Přičteme 5 k oběma stranám rovnice

[ 2x - 5 + 5 = 11 + 5 ] [ 2x = 16 ]

Krok 2: Vydělíme obě strany číslem 2

[ \frac{2x}{2} = \frac{16}{2} ] [ x = 8 ]


Kontrola správnosti:

Dosadíme ( x = 8 ) do původní rovnice:
[ 2 \cdot 8 - 5 = 16 - 5 = 11 ]
Výsledek ( 11 ) odpovídá pravé straně rovnice. Řešení je tedy správné.

Výsledek:

[ \boxed{x = 8} ]

gemini-1.5-pro

kreditů:
0.529362
Čas generování:
4.77 s

The equation you provided is 2x - 5 = 11. Here's how to solve it step by step:

  1. Add 5 to both sides: This isolates the term with 'x' on one side of the equation. 2x - 5 + 5 = 11 + 5 2x = 16

  2. Divide both sides by 2: This solves for 'x'. 2x / 2 = 16 / 2 x = 8

Therefore, the solution to the equation 2x - 5 = 11 is $\boxed{x = 8}$.

gemini-2.0-flash

kreditů:
0.04614
Čas generování:
15.12 s

Ahoj! S radostí ti pomůžu vyřešit tu rovnici. Pojďme na to krok za krokem:

  1. Původní rovnice: 2x − 5 = 11

  2. Přidáme 5 k oběma stranám rovnice: 2x − 5 + 5 = 11 + 5 2x = 16

  3. Vydělíme obě strany rovnice 2: 2x / 2 = 16 / 2 x = 8

Takže řešení rovnice je x = 8. Jestli máš další rovnici, kterou chceš vyřešit, klidně se zeptej!

gemini-2.0-flash-lite

kreditů:
0.049254000000000006
Čas generování:
4.25 s

Ahoj! Rád ti pomůžu s touto rovnicí.

Máme rovnici: 2x - 5 = 11

Tady je postup, jak ji vyřešit:

  1. Přičteme 5 k oběma stranám rovnice: Tím se zbavíme -5 na levé straně. 2x - 5 + 5 = 11 + 5 2x = 16

  2. Vydělíme obě strany rovnice 2: Tím izolujeme x. 2x / 2 = 16 / 2 x = 8

Takže řešení rovnice 2x - 5 = 11 je x = 8.

Máš další otázky?

gemini-2.5-pro-preview-03-25

kreditů:
1.8591120000000003
Čas generování:
10.49 s

Jistě, rád vám pomohu s řešením této rovnice! Pojďme na to krok za krokem:

Máme rovnici: 2x − 5 = 11

Naším cílem je zjistit, jaká hodnota neznámé 'x' tuto rovnici splňuje.

  1. Přičteme 5 k oběma stranám rovnice: Chceme osamostatnit člen s 'x' (tedy 2x). Abychom se zbavili '-5' na levé straně, přičteme k oběma stranám rovnice číslo 5: 2x − 5 + 5 = 11 + 5 2x = 16

  2. Vydělíme obě strany rovnice číslem 2: Nyní máme na levé straně '2x' a chceme získat jen 'x'. Proto obě strany rovnice vydělíme číslem 2: (2x) / 2 = 16 / 2 x = 8

Řešením rovnice je x = 8.

Zkouška (ověření správnosti): Můžeme si ověřit, zda je naše řešení správné, dosazením x = 8 zpět do původní rovnice: 2 * (8) − 5 = 11 16 − 5 = 11 11 = 11

Levá strana se rovná pravé straně, takže naše řešení je správné!

Doufám, že je to srozumitelné. Kdybyste měl jakékoli další otázky, klidně se zeptejte!

gpt-4.1

kreditů:
0.33903
Čas generování:
4.89 s

Vyřešíme rovnici:
2x − 5 = 11

Postup:

  1. Přičteme 5 k oběma stranám:
    2x − 5 + 5 = 11 + 5
    2x = 16

  2. Vydělíme obě strany 2:
    2x / 2 = 16 / 2
    x = 8

Výsledek:
x = 8

gpt-4.1-mini

kreditů:
0.09406199999999999
Čas generování:
5.83 s

Vyřešme rovnici krok po kroku:

Rovnice je: [ 2x - 5 = 11 ]

  1. Přičteme 5 na obě strany rovnice, aby se odstranilo -5: [ 2x - 5 + 5 = 11 + 5 ] [ 2x = 16 ]

  2. Teď vydělíme obě strany rovnice číslem 2, abychom získali ( x ): [ \frac{2x}{2} = \frac{16}{2} ] [ x = 8 ]

Výsledek:
[ x = 8 ]

gpt-4.1-nano

kreditů:
0.03314400000000001
Čas generování:
4.78 s

Rovnici ( 2x - 5 = 11 ) můžeme vyřešit následujícím způsobem:

  1. Přičteme 5 ke oběma stranám rovnice, abychom odstranili constantu na levé straně: [ 2x - 5 + 5 = 11 + 5 ] [ 2x = 16 ]

  2. Obě strany rovnice vydělíme 2, abychom zjistili hodnotu ( x ): [ x = \frac{16}{2} = 8 ]

Řešení je: ( x = 8 ).

Pokud máš jakékoli další otázky, klidně se ptej!

gpt-4o

kreditů:
0.707886
Čas generování:
6.55 s

Abychom vyřešili rovnici (2x - 5 = 11), postupujeme následujícími kroky:

  1. Přičtěte 5 k oběma stranám rovnice, abyste se zbavili (-5) na levé straně: [ 2x - 5 + 5 = 11 + 5 ] což zjednodušuje na: [ 2x = 16 ]

  2. Vydělte obě strany rovnice 2, aby se proměnná (x) izolovala: [ \frac{2x}{2} = \frac{16}{2} ] což se zjednoduší na: [ x = 8 ]

Řešení rovnice je tedy (x = 8).

gpt-4o-mini

kreditů:
0.045099
Čas generování:
5.33 s

Abychom vyřešili rovnici (2x - 5 = 11), postupujme krok za krokem:

  1. Přidejte 5 k oběma stranám rovnice: [ 2x - 5 + 5 = 11 + 5 ] To zjednodušíme na: [ 2x = 16 ]

  2. Dělíme obě strany rovnice 2: [ \frac{2x}{2} = \frac{16}{2} ] To nám dává: [ x = 8 ]

Odpovědí je tedy (x = 8).

grok-2-1212

kreditů:
0.790632
Čas generování:
9.48 s

Jasně, rád vám pomůžu vyřešit rovnici!

Rovnice zní: ( 2x - 5 = 11 ).

  1. Nejprve přičteme 5 k oběma stranám rovnice, abychom se zbavili konstanty na levé straně: [ 2x - 5 + 5 = 11 + 5 ] [ 2x = 16 ]

  2. Nyní vydělíme obě strany rovnice číslem 2, abychom našli hodnotu ( x ): [ \frac{2x}{2} = \frac{16}{2} ] [ x = 8 ]

Takže řešením rovnice ( 2x - 5 = 11 ) je ( x = 8 ).

Pokud máte další otázky nebo potřebujete pomoc s něčím jiným, klidně se ozvěte!

grok-2-vision-1212

kreditů:
0.7444200000000002
Čas generování:
18.90 s

Jasně, rád vám s tím pomůžu!

Rovnice je: ( 2x - 5 = 11 ).

Nejprve přičteme 5 k oběma stranám rovnice, abychom se zbavili konstanty na levé straně:

[ 2x - 5 + 5 = 11 + 5 ] [ 2x = 16 ]

Nyní vydělíme obě strany rovnice 2, abychom našli ( x ):

[ \frac{2x}{2} = \frac{16}{2} ] [ x = 8 ]

Takže řešení rovnice je ( x = 8 ).

Pokud byste chtěli generovat obrázek související s touto rovnicí nebo jejím řešením, můžete zapnout možnost "generování obrázků" ve vstupním formuláři.

grok-3

kreditů:
1.250472
Čas generování:
17.73 s

Rád ti pomohu vyřešit tuto rovnici! Pojďme na to krok za krokem.

Máme rovnici:
2x − 5 = 11

  1. Nejprve přičteme 5 na obě strany rovnice, abychom se zbavili −5 na levé straně:
    2x − 5 + 5 = 11 + 5
    2x = 16

  2. Nyní vydělíme obě strany číslem 2, abychom izolovali x:
    2x / 2 = 16 / 2
    x = 8

Řešením rovnice je tedy x = 8.

Pro ověření si můžeme dosadit x = 8 zpět do původní rovnice:
2(8) − 5 = 16 − 5 = 11, což sedí.

Pokud máš další otázky nebo jiné rovnice k vyřešení, dej vědět! 😊

grok-3-mini

kreditů:
0.081828
Čas generování:
17.09 s

Ahoj! Rád ti pomohu vyřešit tuto jednoduchou rovnici. Pojďme si ji projít krok za krokem, abych ti vysvětlil, jak k řešení dojít. Rovnice, kterou jsi zadal, zní: 2x - 5 = 11.

Krok za krokem řešení:

  1. Přidej 5 na obě strany rovnice, aby se zbavili záporného čísla na levé straně: - 2x - 5 + 5 = 11 + 5 - To se zjednoduší na: 2x = 16

  2. Vyděl obě strany číslem 2, aby se izolovalo x: - 2x / 2 = 16 / 2 - Výsledek: x = 8

Ověření řešení:

Abychom si byli jisti, že je to správné, dosadíme hodnotu x = 8 zpět do původní rovnice: - 2*(8) - 5 = 16 - 5 = 11 - Ano, to sedí, protože levá strana se rovná pravé straně.

Takže finální řešení je x = 8. To je vše! Pokud máš další otázky, například k jiným rovnicím nebo matematickým tématům, klidně se zeptej. 😊

o1

kreditů:
2.609208
Čas generování:
5.88 s

Rovnici 2x − 5 = 11 vyřešíme následujícím postupem:

  1. Přičteme 5 na obě strany:
    2x = 11 + 5
    2x = 16

  2. Vydělíme obě strany rovnice 2:
    x = 16 / 2
    x = 8

∴ Řešením je x = 8.

o3-mini

kreditů:
0.31938
Čas generování:
5.53 s

Rovnici 2x − 5 = 11 vyřešíme takto:

  1. Nejprve přičteme k oběma stranám rovnici 5, abychom se zbavili záporného členu:   2x − 5 + 5 = 11 + 5   2x = 16

  2. Poté obě strany vydělíme 2, abychom získali x:   2x/2 = 16/2   x = 8

Řešení rovnice je tedy x = 8.

o4-mini

kreditů:
0.238686
Čas generování:
6.35 s

Nechť 2x − 5 = 11. Postup řešení:

  1. Přičtěte k oběma stranám rovnice číslo 5, abyste odstranili −5 na levé straně:
    2x − 5 + 5 = 11 + 5
    2x = 16

  2. Vydělte obě strany rovnice číslem 2, abyste získali x:
    x = 16 / 2
    x = 8

Řešení rovnice je tedy x = 8.

Jak rozumět porovnání AI modelů

Tato porovnání slouží pouze pro informativní účely. Skutečné výsledky se mohou lišit v závislosti na několika faktorech.

Proč se odpovědi mohou lišit

AI modely jsou nedeterministické — stejná otázka může v různých bězích vést k odlišným odpovědím. Zde zobrazené odpovědi jsou reprezentativní snímky pořízené v určitém okamžiku a mohou se lišit od toho, co obdržíte dnes. Poskytovatelé také své modely pravidelně aktualizují, což může změnit kvalitu, tón a délku odpovědí.

Klíčové faktory ovlivňující spotřebu kreditů

Spotřeba kreditů závisí na délce otázky a odpovědi (počtu tokenů), použitém modelu a složitosti úkolu. Delší nebo složitější odpovědi spotřebují více kreditů. Čas generování závisí na velikosti modelu, vytížení poskytovatele a délce odpovědi a přímo neovlivňuje cenu v kreditech.